Beide sind Differentialgleichungen (Gleichungen, die Ableitungen beinh alten). ODEs beinh alten Ableitungen in nur einer Variablen, während PDEs Ableitungen in mehreren Variablen beinh alten. Daher können alle ODEs als PDEs angesehen werden. Bei PDEs sind die Lösungen im Allgemeinen schwieriger zu verstehen als bei ODEs
Sind ODEs oder PDEs schwieriger?
PDEs sind im Allgemeinen schwieriger zu verstehen als die Lösungen von ODEs. Grundsätzlich gilt jedes große Theorem über ODEs nicht für PDEs. Es ist mehr als nur der grundlegende Grund dafür, dass es mehr Variablen gibt.
Sind PDEs schwierig?
Im Allgemeinen sind partielle Differentialgleichungen viel schwieriger analytisch zu lösen als gewöhnliche Differentialgleichungen. … Das Folgende sind Beispiele für wichtige partielle Differentialgleichungen, die häufig bei Problemen der mathematischen Physik auftreten.
Was ist der Unterschied zwischen ODEs und PDEs?
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (ODE) enthält Differentiale bezüglich nur einer Variablen, partielle Differentialgleichungen (PDE) enth alten Differentiale mit bezüglich mehrerer unabhängiger Variablen.
Warum sind partielle Differentialgleichungen so schwierig?
Weil sie mehr Freiheitsgrade haben als ODEs, sind sie im Allgemeinen viel schwerer zu knacken Eine beliebige ODE ist im Allgemeinen auch nicht analytisch lösbar, aber ich verstehe, was Sie meinen. Du scheinst dich hier auf den falschen Teil zu konzentrieren. Eine PDE ist wie eine ODE, aber mit mehr Variablen (weniger Dinge sind konstant, nicht mehr).
