Die Trapezregel ist der Durchschnitt der linken und rechten Summen, und ergibt normalerweise eine bessere Annäherung als beide einzeln Die Simpson-Regel verwendet Intervalle, die mit Parabeln gekrönt sind, um die Fläche anzunähern; daher gibt es die exakte Fläche unter quadratischen Funktionen an.
Warum ist die Trapezregel wichtig?
Die Trapezregel wird meistens zur Auswertung der Fläche unter den Kurven verwendet Dies ist möglich, wenn wir die Gesamtfläche in kleinere Trapeze aufteilen, anstatt Rechtecke zu verwenden. Die Trapezregel-Integration berechnet die Fläche tatsächlich, indem sie die Fläche unter dem Graphen einer Funktion als Trapez annähert.
Warum ist die Trapezregel weniger genau?
Die Trapezregel ist nicht so genau wie die Simpson-Regel, wenn die zugrunde liegende Funktion glatt ist, weil die Simpson-Regel quadratische Annäherungen anstelle von linearen Annäherungen verwendet. Die Formel wird normalerweise bei einer ungeraden Anzahl von Punkten mit gleichem Abstand angegeben.
Ist die Trapezregel genauer als die Simpson-Regel?
Simpsons Regel ist eine Methode der numerischen Integration, die viel genauer ist als die Trapezregel und immer angewendet werden sollte, bevor Sie etwas Ausgefalleneres versuchen.
Was ist die genauere Trapezregel oder der Mittelpunkt?
(13) Die Mittelpunktregel ist immer genauer als die Trapezregel … Erstellen Sie zum Beispiel eine Funktion, die linear ist, außer dass sie an den Mittelpunkten schmale Spitzen hat die unterteilten Intervalle. Dann steigen die angenäherten Rechtecke für die Mittelpunktregel auf die Höhe der Spitzen und sind eine gew altige Überschätzung.
