Euklidischer Raum ist der fundamentale Raum der klassischen Geometrie. Ursprünglich war es der dreidimensionale Raum der euklidischen Geometrie, aber in der modernen Mathematik gibt es euklidische Räume jeder nichtnegativen ganzzahligen Dimension, einschließlich des dreidimensionalen Raums und der euklidischen Ebene.
Was definiert einen euklidischen Raum?
Euklidischer Raum, In der Geometrie ein zwei- oder dreidimensionaler Raum, in dem die Axiome und Postulate der euklidischen Geometrie gelten; auch ein Raum in einer endlichen Anzahl von Dimensionen, in dem Punkte durch Koordinaten (eine für jede Dimension) bezeichnet werden und der Abstand zwischen zwei Punkten durch eine Abstandsformel gegeben ist.
Was ist ein euklidischer Raum in der linearen Algebra?
Definition 1 (Euklidischer Raum) Ein euklidischer Raum ist ein endlichdimensionaler Vektorraum über den reellen Zahlen R, mit einem Skalarprodukt 〈·, ·〉.
Was ist der euklidische und der nichteuklidische Raum?
Während die euklidische Geometrie versucht, die Geometrie flacher, zweidimensionaler Räume zu verstehen, untersucht die nicht-euklidische Geometrie gekrümmte statt flache Oberflächen Obwohl die euklidische Geometrie für viele nützlich ist Felder, in einigen Fällen kann nicht-euklidische Geometrie nützlicher sein.
Was ist der Unterschied zwischen dem euklidischen und dem kartesischen Raum?
Ein euklidischer Raum ist ein geometrischer Raum, der Euklids Axiome erfüllt. Ein kartesischer Raum ist die Menge aller geordneten Paare reeller Zahlen z. B. ein euklidischer Raum mit rechtwinkligen Koordinaten.
