Der Umkreisradius eines zyklischen Polygons ist der Radius des umschriebenen Kreises dieses Polygons. Bei einem Dreieck ist es das Maß für den Radius des Kreises, der das Dreieck umschreibt. Da jedes Dreieck zyklisch ist hat jedes Dreieck einen Umkreis oder Umkreis.
Hat jedes Dreieck einen Umkreismittelpunkt?
Theorem: Alle Dreiecke sind zyklisch, d.h. jedes Dreieck hat einen umschriebenen Kreis oder Umkreis … (Erinnern Sie sich, dass eine Mittelsenkrechte eine Linie ist, die einen rechten Winkel mit einem der Dreiecke bildet Dreiecksseiten und schneidet diese Seite in ihrem Mittelpunkt.) Diese Winkelhalbierenden schneiden sich in einem Punkt O.
Kann ein Dreieck keinen Umkreismittelpunkt haben?
Der Umkreismittelpunkt liegt nicht immer innerhalb des Dreiecks. Tatsächlich kann es sich außerhalb des Dreiecks befinden, wie im Fall eines stumpfen Dreiecks, oder es kann auf den Mittelpunkt der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks fallen. Siehe die Bilder unten für Beispiele dafür.
Woher weißt du, ob ein Dreieck einen Umkreismittelpunkt hat?
Um den Umkreismittelpunkt eines beliebigen Dreiecks zu finden, zeichne die Mittelsenkrechten der Seiten und verlängere sie. Der Punkt, an dem sich die Senkrechten schneiden, ist der Umkreismittelpunkt dieses Dreiecks.
Welche 3 Dinge machen einen Umkreismittelpunkt aus?
Mehrere Beweise, die zeigen, dass ein Punkt genau dann auf einer Mittelsenkrechten einer Strecke liegt, wenn er von den Endpunkten gleich weit entfernt ist. Verwenden Sie dies, um den Umkreismittelpunkt, Umkreisradius und den Umkreis für ein Dreieck festzulegen.
