Ein Maß für die Effizienz ist das Verhältnis der theoretisch minimalen Varianz zur tatsächlichen Varianz des Schätzers. Dieses Maß liegt zwischen 0 und 1. Ein Schätzer mit einer Effizienz von 1,0 wird als "effizienter Schätzer" bezeichnet. Die Effizienz eines gegebenen Schätzers hängt von der Grundgesamtheit ab.
Woher wissen Sie, ob ein Schätzer effizient ist?
Ein effizienter Schätzer ist gekennzeichnet durch eine kleine Varianz oder einen mittleren quadratischen Fehler, was anzeigt, dass es eine kleine Abweichung zwischen dem geschätzten Wert und dem "wahren" Wert gibt.
Wie bestimmen Sie, ob der Schätzer der Daten relativ effizient ist?
Wir können die Qualität zweier Schätzer vergleichen, indem wir das Verhältnis ihrer MSE betrachten. Sind die beiden Schätzer unverzerrt, entspricht dies dem Verhältnis der Varianzen, das als relative Effizienz definiert ist.
Was macht einen Punktschätzer effizient?
Effizientester oder unverzerrter
Der effizienteste Punktschätzer ist derjenige mit der kleinsten Varianz aller unverzerrten und konsistenten Schätzer Die Varianz misst den Grad der Streuung von der Schätzung ab, und die kleinste Varianz sollte am wenigsten von einer Stichprobe zur anderen variieren.
Was bedeutet es, wenn ein Schätzer ineffizient ist?
ineffizienter Schätzer. Ein statistischer Schätzer, dessen Varianz größer ist als die eines effizienten Schätzers. Mit anderen Worten, für einen ineffizienten Schätzer wird die Gleichheit in der Rao-Cramér-Ungleichung für mindestens einen Wert des zu schätzenden Parameters nicht erreicht.
