Eine "kleinste Obergrenze" für eine Menge ist dann eine möglichst kleine Obergrenze Das heißt, es ist eine Obergrenze, die kleiner ist als jede andere Obergrenze gebunden. Größte untere Grenzen sind ähnlich definiert. Definition: Sei eine Teilmenge davon, die nach oben beschränkt ist.
Was ist ein Beispiel für die kleinste Obergrenze?
Jede Zahl, die größer oder gleich allen Elementen der Menge ist. Die kleinste aller oberen Schranken einer Zahlenmenge. Beispielsweise ist die kleinste obere Grenze des Intervalls (5, 7) 7.
Wie findet man die kleinste Obergrenze?
Definition 6 Eine kleinste obere Schranke oder Supremum für A ist eine Zahl u ∈ Q in R, so dass (i) u eine obere Schranke für A ist; und (ii) wenn U eine weitere Obergrenze für A ist, dann ist U ≥ u. Wenn ein Supremum existiert, wird es mit supA bezeichnet. Beispiel 7 Wenn A=[0, 1], dann ist 1 die kleinste obere Grenze für A.
Was ist die kleinste obere Schranke einer Funktion?
In allen oben betrachteten Beispielen ist die kleinste obere Schranke für f(x) das Maximum von f(x) Dies ist immer dann der Fall, wenn f(x) hat ein Maximum. Ebenso ist die größte Untergrenze das Minimum von f(x), wenn f(x) ein Minimum hat. an=n − n n + 1=0 was uns sagt, dass wenn die Grenze existiert, sie 0 sein muss.
Woher weißt du, ob etwas eine Ober- oder Untergrenze ist?
Wenn Sie eine Polynomfunktion f(x) durch (x - c) dividieren, wobei c > 0 ist, unter Verwendung einer synthetischen Division, und dies alle positiven Zahlen ergibt, dann ist c eine obere Schranke für die reellen Wurzeln der Gleichung f(x)=0 Beachten Sie, dass zwei Dinge eintreten müssen, damit c eine obere Schranke ist. Einer ist c > 0 oder positiv.
