Fraktale Dimension ist ein Maß dafür, wie "kompliziert" eine selbstähnliche Figur ist. Im groben Sinne misst "wie viele Punkte" in einer gegebenen Menge liegen. Eine Ebene ist "größer" als eine Linie, während S irgendwo zwischen diesen beiden Mengen liegt.
Wie findest du die fraktale Dimension?
Die Beziehung zwischen log(L(s)) und log(s) für die Koch-Kurve … wir finden, dass ihre fraktale Dimension 1,26 ist. Dasselbe Ergebnis erhält man aus D=log(N)/log(r) D=log(4)/log(3)=1.26.
Was ist ein Fraktal in einfachen Worten?
Ein Fraktal ist ein nie endendes Muster Fraktale sind unendlich komplexe Muster, die über verschiedene Skalen hinweg selbstähnlich sind. Sie werden erstellt, indem ein einfacher Prozess in einer fortlaufenden Feedback-Schleife immer wieder wiederholt wird. Angetrieben von der Rekursion sind Fraktale Bilder dynamischer Systeme – die Bilder des Chaos.
Kannst du ein Fraktal messen?
Eine fraktale Dimension ist ein Index zur Charakterisierung fraktaler Muster oder Mengen durch Quantifizierung ihrer Komplexität als Verhältnis der Änderung im Detail zur Änderung im Maßstab. Mehrere Arten fraktaler Dimensionen können theoretisch und empirisch gemessen werden (siehe Abb. 2).
Warum berechnen wir fraktale Dimensionen?
Fraktale Dimension ermöglicht es uns, den Grad der Komplexität zu messen, indem wir auswerten, wie schnell unsere Messungen zunehmen oder abnehmen, wenn unsere Skala größer oder kleiner wird Wir werden zwei Arten von fraktalen Dimensionen diskutieren: Selbstähnlichkeitsdimension und Box-Counting-Dimension. Es gibt viele verschiedene Arten von Dimensionen.
