Was ist endlichdimensionale Algebra?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-10 06:33

Wenn A eine Algebra über einem Körper F ist, dann ist jeder A-Modul natürlich ein F-Vektorraum (über den Ringhomomorphismus F → A, der die algebraische Struktur von A definiert). Ein solcher Modul ist endlichdimensional wenn seine Dimension als F-Vektorraum endlich ist.

Was ist af in Mathe?

In der Mathematik ist eine annähernd endlichdimensionale (AF) C-Algebra eine C-Algebra, die der induktive Grenzwert einer Folge endlichdimensionaler C ist -Algebren. Die ungefähre Endlichkeit wurde zuerst von Ola Bratteli definiert und kombinatorisch beschrieben.

Was ist eine Algebra über F?

In der Mathematik ist eine Algebra über einem Körper (oft auch einfach Algebra genannt) ein Vektorraum, der mit einem bilinearen Produkt ausgestattet ist… Viele Autoren verwenden den Begriff Algebra im Sinne von assoziativer Algebra oder unitaler assoziativer Algebra oder in einigen Fächern wie algebraischer Geometrie unitaler assoziativer kommutativer Algebra.

Was ist eine Dimension in der linearen Algebra?

Ein wichtiges Ergebnis der linearen Algebra ist folgendes: Jede Basis von V hat die gleiche Anzahl von Vektoren Die Anzahl der Vektoren in einer Basis von V heißt Dimension von V, bezeichnet durch dim(V). Beispielsweise ist die Dimension von Rn n. … Ein Vektorraum, der nur aus dem Nullvektor besteht, hat die Dimension Null.

Was ist eine unitale Algebra?

Eine unitale Algebra – eine Algebra, die ein multiplikatives Identitätselement enthält Eine geometrische unitale – eine 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) Blockdesign für ganze Zahlen n ≥ 3. Eine einheitliche algebraische Struktur, wie z. B. ein einheitliches Magma. Eine unitale Abbildung auf C-Algebren – eine Abbildung, die das Identitätselement bewahrt.}