Inhaltsverzeichnis:
- Was ist ein einheitliches Matrixbeispiel?
- Was ist eine einheitliche komplexe Matrix?
- Was ist eine unitäre Matrixformel?
- Ist eine unitäre Matrix normal?
Video: Was ist eine Einheitsmatrix?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-10 06:33
In der linearen Algebra ist eine komplexe quadratische Matrix U unitär, wenn ihre konjugierte Transponierte U auch ihre Inverse ist, d. h. wenn I die Identitätsmatrix ist.
Was ist ein einheitliches Matrixbeispiel?
Eine komplexe Konjugierte einer Zahl ist die Zahl mit gleichem Re alteil und Imaginärteil, gleicher Größe, aber entgegengesetztem Vorzeichen. Zum Beispiel ist die komplexe Konjugierte von X+iY X-iY Wenn die konjugierte Transponierte einer quadratischen Matrix gleich ihrer Umkehrung ist, dann ist sie eine unitäre Matrix.
Was ist eine einheitliche komplexe Matrix?
Eine unitäre Matrix ist eine komplexe quadratische Matrix, deren Sp alten (und Zeilen) orthonormal sind. Sie hat die bemerkenswerte Eigenschaft, dass ihre Inverse gleich ihrer konjugierten Transponierten ist. Eine unitäre Matrix, deren Einträge alle reelle Zahlen sind, heißt orthogonal.
Was ist eine unitäre Matrixformel?
Definition. Eine komplexe Matrix U heißt unitär, wenn UU∗=I. Beachten Sie, dass U∗=UT ist, wenn U zufällig eine reelle Matrix ist, und die Gleichung lautet UUT=I – das heißt, U ist orthogonal. Mit anderen Worten, unitär ist das komplexe Analogon von orthogonal.
Ist eine unitäre Matrix normal?
Eine Einheitsmatrix ist eine Matrix, deren Inverse gleich ihrer konjugierten Transponierten ist. Unitäre Matrizen sind das komplexe Analogon reeller orthogonaler Matrizen. … U ist eine Normalmatrix mit Eigenwerten, die auf dem Einheitskreis liegen.
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