Der Nichtzentralitätsparameter ist hilfreich bei der Beschreibung häufig verwendeter Teststatistiken, wobei der Nichtzentralitätsparameter darstellt, das Ausmaß, in dem der Mittelwert der Teststatistik von seinem Mittelwert abweicht, wenn die Nullhypothese wahr ist.
Was ist ein zentraler Parameter?
Der Nicht-Zentralitätsparameter (λ) ist ein Maß für „…das Ausmaß, in dem eine Nullhypothese falsch ist“(Kirk, 2012). Mit anderen Worten, es sagt etwas über die statistische Aussagekraft eines Tests aus. Beispielsweise bedeutet eine F-Verteilung mit einem NCP-Parameter von Null, dass die F-Verteilung eine zentrale F-Verteilung ist.
Was ist der Nichtzentralitätsparameter δ?
Wenn die Teststatistik unter der Nullhypothese eine Standardnormalverteilung hat, hat sie unter der Alternative eine mittlere Normalverteilung ungleich Null. Hier ist dieser Mittelwert der Nichtzentralitätsparameter. Für einen t-Test unter Annahme einer gleichen Varianz ist der Mittelwert gegeben durch: δ=μ1−μ2σpooled/√n
Was ist der Unterschied zwischen zentraler und dezentraler Verteilung?
Während die zentrale Verteilung beschreibt, wie eine Teststatistik verteilt wird, wenn die getestete Differenz null ist, beschreiben nicht-zentrale Verteilungen die Verteilung einer Teststatistik, wenn die null falsch ist (also die Alternativhypothese ist wahr). Dies führt zu ihrer Verwendung bei der Berechnung der statistischen Aussagekraft.
Was ist die Nichtzentralitätsparameterverteilung?
Die nichtzentrale t-Verteilung verallgemeinert die studentische t-Verteilung unter Verwendung eines Nichtzentralitätsparameters. Während die zentrale Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt, wie eine Teststatistik t verteilt ist, wenn die getestete Differenz null ist, beschreibt die nicht zentrale Verteilung, wie t verteilt ist, wenn die null falsch ist
