DFT ist die diskrete Version der Fourier-Transformation (implementierbar in einem Computer). DCT ist die diskrete Kosinustransformation, dh die DFT, wenn nur der Re alteil genommen wird. FFT ist keine theoretische Transformation: es ist nur ein schneller Algorithmus, um die Transformationen zu implementieren, wenn N=2^k.
Ist DCT eine Fourier-Transformation?
Insbesondere ist eine DCT eine Fourier-bezogene Transformation ähnlich der diskreten Fourier-Transformation (DFT), verwendet aber nur reelle Zahlen.
Warum ist DFT besser als DCT?
DCT wird gegenüber DFT in Bildkomprimierungsalgorithmen wie JPEG > bevorzugt, da DCT eine reelle Transformation ist, die zu einer einzelnen reellen Zahl pro > Datenpunkt führt. Im Gegensatz dazu ergibt eine DFT eine komplexe Zahl (Real- und > Imaginärteile), die zur Speicherung doppelt so viel Speicherplatz benötigt.
Ist DCT besser als KLT Warum?
Außerdem hat die DCT eine weitere sehr wichtige Eigenschaft, nämlich ihre asymptotische Äquivalenz zur statistisch optimalen KLT [1]. DCT kann also einen guten Kompromiss zwischen Rechenkomplexität und Codierungskomprimierung erzielen. Daher übertrifft DCT für ein festes Rechenbudget tatsächlich KLT
Warum verwenden wir DFT statt FFT?
Die schnelle Fourier-Transformation (FFT) ist eine Implementierung der DFT, die fast die gleichen Ergebnisse liefert wie die DFT, aber sie ist unglaublich effizienter und viel schneller, was sich oft reduziert die Rechenzeit erheblich. Es ist nur ein Rechenalgorithmus, der für eine schnelle und effiziente Berechnung der DFT verwendet wird.
