Da eine reelle Matrix komplexe Eigenwerte haben kann (die in komplex konjugierten Paaren vorkommen), können selbst für eine reelle Matrix A, U und T im obigen Satz komplex sein.
Können reelle Eigenwerte komplexe Eigenvektoren haben?
Wenn die n × n-Matrix A reelle Einträge hat, ihre komplexen Eigenwerte immer in komplex konjugierten Paaren vorkommen … Dies ist sehr leicht zu sehen; erinnern Sie sich, dass wenn ein Eigenwert komplex ist, seine Eigenvektoren im Allgemeinen Vektoren mit komplexen Einträgen sind (d. h. Vektoren in Cn, nicht in Rn).
Kann eine Matrix keine reellen Eigenwerte haben?
Es gibt mindestens einen reellen Eigenwert einer ungeraden reellen Matrix Sei n eine ungerade ganze Zahl und sei A eine n×n reelle Matrix. Beweisen Sie, dass die Matrix A mindestens einen reellen Eigenwert hat.
Kann eine 3x3-Matrix keine reellen Eigenwerte haben?
Als solange b≠0 und d≠0 hast du eine Menge Matrizen ohne reelle Eigenwerte.
Was bedeutet es, wenn eine Matrix keine Eigenwerte hat?
In der linearen Algebra ist eine fehlerhafte Matrix eine quadratische Matrix, die keine vollständige Basis von Eigenvektoren hat und daher nicht diagonalisierbar ist. Insbesondere ist eine n × n-Matrix genau dann defekt, wenn sie keine n linear unabhängigen Eigenvektoren hat.
