In der Geometrie sind krummlinige Koordinaten ein Koordinatensystem für den euklidischen Raum, in dem die Koordinatenlinien gekrümmt sein können. Diese Koordinaten können aus einem Satz kartesischer Koordinaten abgeleitet werden, indem eine Transformation verwendet wird, die an jedem Punkt lokal invertierbar ist.
Was ist eine Koordinatenkurve?
Im kartesischen Koordinatensystem sind die Koordinatenkurven eigentlich Geraden, also Koordinatenlinien. Insbesondere sind dies die Linien parallel zu einer der Koordinatenachsen … Zum Beispiel sind die Koordinatenkurven in Polarkoordinaten, die durch Konstanth alten von r erh alten werden, die Kreise mit Mittelpunkt im Ursprung.
Sind Zylinderkoordinaten krummlinig?
Zwei häufig verwendete Sätze orthogonaler krummliniger Koordinaten sind zylindrische Polarkoordinaten und sphärische Polarkoordinaten. Diese ähneln den in 17.2 eingeführten ebenen Polarkoordinaten, stellen aber Erweiterungen zu drei Dimensionen dar.
Was sind die orthogonalen krummlinigen Koordinaten?
Die nützlichsten dieser Systeme sind orthogonal; Das heißt, an jedem Punkt im Raum sind die mit den drei Koordinatenrichtungen ausgerichteten Vektoren senkrecht zueinander Im Allgemeinen erzeugt die Variation einer einzelnen Koordinate eher eine Kurve als eine Gerade im Raum Linie; daher der Begriff krummlinig.
Was ist eine krummlinige Distanz?
Wenn zwei Punkte benachbart sind, d.h. einer der beiden Punkte dem anderen am nächsten liegt, dann scheint es normal, dass eine Strecke die beiden Punkte verbinden sollte; der krummlinige Abstand zwischen ihnen ist einfach die Länge des Segments Diese Argumentation gibt einen Hinweis darauf, wie man die Verbindungen zwischen den Punkten webt.
