So sehen wir, dass sowohl bei der Addition, Subtraktion als auch bei der Multiplikation das Ergebnis selbst eine rationale Zahl ist. Das bedeutet, dass rationale Zahlen unter Addition, Subtraktion und Multiplikation geschlossen sind.
Warum sind rationale Zahlen bei der Subtraktion abgeschlossen?
Vollständige Schritt-für-Schritt-Antwort: Wenn wir zwei rationale Zahlen addieren, ist die resultierende Zahl ebenfalls rational, was impliziert, dass rationale Zahlen unter Addition abgeschlossen sind. … Wenn wir zwei rationale Zahlen subtrahieren dann ist die resultierende Zahl auch rational, was impliziert, dass rationale Zahlen unter Subtraktion geschlossen sind.
Ist geschlossen unter Subtraktion?
In der Mathematik ist eine Menge geschlossen unter einer Operation, wenn die Ausführung dieser Operation an Elementen der Menge immer ein Element dieser Menge erzeugt. Zum Beispiel sind die positiven ganzen Zahlen unter Addition geschlossen, aber nicht unter Subtraktion: 1 − 2 ist keine positive ganze Zahl, obwohl sowohl 1 als auch 2 positive ganze Zahlen sind.
Ist die Menge der irrationalen Zahlen abgeschlossen unter Subtraktion?
irrationale Zahlen sind nicht unter Subtraktion abgeschlossen die Subtraktion der irrationalen Zahl kann rational oder irrational sein.
Was ist die abgeschlossene Menge irrationaler Zahlen?
Einige interessante Zahlenmengen, die irrationale Zahlen enth alten, sind unter Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durch Zahlen ungleich Null abgeschlossen. Beispielsweise ist die Zahlenmenge der Form a+b√2 mit rationalen a, b unter diesen Rechenoperationen abgeschlossen.
