Kalkül. Derivate können helfen! Die Ableitung einer Funktion ergibt die Steigung. Wenn die Steigung kontinuierlich zunimmt, ist die Funktion konkav nach oben. Wenn die Steigung kontinuierlich abnimmt, ist die Funktion nach unten konkav.
Was ist oben konkav und unten konkav?
Konkavität bezieht sich auf die Änderungsrate der Ableitung einer Funktion. Eine Funktion f ist nach oben (oder nach oben) konkav, wobei die Ableitung f′ zunimmt. … In ähnlicher Weise ist f konkav nach unten (oder nach unten), wo die Ableitung f′ abnimmt (oder äquivalent f′′f, start superscript, prime, prime, end superscript ist negativ).
Woher weißt du, ob eine Funktion nach oben oder unten konkav ist?
Wenn f "(x)=0 ist, kann der Graph bei diesem Wert von x einen Wendepunkt haben. Betrachten Sie zur Überprüfung den Wert von f "(x) bei Werten von x zu beiden Seiten des Punktes von Interesse. Wenn f "(x) < 0 ist, ist der Graph konkav nach unten bei diesem Wert von x.
Wie finden Sie konkav nach oben und konkav nach unten?
Um herauszufinden, von welcher Konkavität es sich ändert, stecke Zahlen auf beiden Seiten des Wendepunkts ein. wenn das Ergebnis negativ ist, ist der Graph nach unten konkav und wenn es positiv ist, ist der Graph nach oben konkav.
Was bedeutet ansteigend und konkav nach unten?
Wenn eine Funktion ansteigt und konkav nach unten verläuft, dann verlangsamt sich ihre Anstiegsrate; es "nivelliert sich". Wenn die Funktion abnimmt und nach unten konkav ist, dann nimmt die Abnahmerate ab. Die Funktion nimmt immer schneller ab.
