Über die Division von Polynomen?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-10 06:33

Jeder Quotient von Polynomen a( x)/b(x) kann geschrieben werden als q(x)+r(x)/b(x), wobei der Grad von r(x) ist kleiner als der Grad von b(x). Zum Beispiel kann (x²-3x+5)/(x-1) als x-2+3/(x-1) geschrieben werden.

Was versteht man unter Division von Polynomen?

Polynomdividieren ist eine arithmetische Operation, bei der wir ein Polynom durch ein anderes Polynom dividieren, im Allgemeinen mit einem geringeren Grad im Vergleich zum Dividenden. Die Division zweier Polynome kann zu einem Polynom führen oder auch nicht.

Warum müssen wir Polynome dividieren?

Einen Ausdruck vereinfachen, damit weitere Arbeiten damit durchgeführt werden können Beispielsweise kann die Division eines Polynoms durch ein anderes den Grad des Ergebnisses verringern, wodurch Sie einen einfacheren Ausdruck erh alten was zu arbeiten. Die Polynomdivision kann beim späteren Studium unendlicher Reihen nützlich sein, einem sehr wichtigen Thema.

Was ist der Quotient zweier Polynome?

Ein rationaler Ausdruck ist ein Quotient zweier Polynome. Zum Beispiel: 2x2 − x + 1.

Wie dividiert man Polynome Beispiele?

Dividieren von Polynomen

1. Beispiel: Auswerten (x^{2 + 8x) ÷ x.}
2. Lösung: (x² + 8x) ÷ x.=[x^{2 ÷ x] + [8x ÷ x]=x + 8.}
3. Beispiel: Auswerten (4y⁴ – y³ + 2y²) ÷ (–y²⁾
4. Lösung: (4y⁴– y³ + 2y²) ÷ (– y²)=[4y⁴ ÷ –y²] + [– y3 ÷ –y ²] + [2y² ÷ –y²]=–4y^{2+ y – 2.}