Jedes Polynom kann (über die reellen Zahlen) in ein Produkt aus linearen Faktoren und irreduziblen quadratischen Faktoren zerlegt werden. Der Fundamentalsatz der Algebra wurde erstmals von Carl Friedrich Gauß (1777-1855) bewiesen.
Welche Polynome können nicht faktorisiert werden?
Ein Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten, das nicht in Polynome niedrigeren Grades, ebenfalls mit ganzzahligen Koeffizienten, zerlegt werden kann, heißt irreduzibles oder Primzahlpolynom.
Ist jedes Polynom faktorisierbar?
Ein Polynomausdruck ist nur dann faktorisierbar, wenn er die X-Achse schneidet oder berührt. Beachten Sie jedoch, dass alle Polynome faktorisierbar sind, wenn Sie komplexe (sogenannte "imaginäre") Zahlen verwenden können.
Können alle Polynome integriert werden?
Sie können jedes Polynom in x integrieren, wie wir gesehen haben. Sie können auch jedes Polynom in Sinus und Cosinus integrieren, indem Sie es in eine Summe von Sinus und Cosinus verschiedener Argumente umwandeln, indem Sie die Ausdrücke für sie in Bezug auf komplexe Exponentiale verwenden.
Was ist die Ableitung eines Polynoms?
Polynome sind einige der einfachsten Funktionen, die wir verwenden. Wir müssen die Ableitungen von Polynomen wie x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 und 2 kennen. Beginnen wir mit Die einfachste davon ist die Funktion y=f (x)=c, wobei c eine beliebige Konstante ist, wie 2, 15,4 oder eine Million und vier (106 +4).
