Sprungstellen befinden sich an den Wurzeln des Nennerpolynoms. Diese Funktion schneidet die x-Achse an zwei Punkten. Diese Punkte werden seine x-Abschnitte genannt. Einfach ausgedrückt, ein x-Achsenabschnitt existiert dort, wo der y- oder Ausgabewert der Funktion gleich Null ist.
Wie findet man die Unstetigkeit eines Polynoms?
Beginne damit, Zähler und Nenner der Funktion zu faktorisieren. Eine Diskontinuität tritt auf, wenn eine Zahl sowohl im Zähler als auch im Nenner eine Null ist Da sowohl im Zähler als auch im Nenner eine Null ist, gibt es dort eine Diskontinuität. Um den Wert zu finden, setzen Sie in die endgültige vereinfachte Gleichung ein.
Können Polynome Sprungstellen haben?
Eine Funktion hat eine Sprungstelle, wenn die linke und die rechte Grenze unterschiedlich sind, was dazu führt, dass der Graph „springt“. Eine Funktion hat eine entfernbare Diskontinuität, wenn sie an ihrem Diskontinuitätspunkt neu definiert werden kann, um sie kontinuierlich zu machen. Siehe Beispiel. Einige Funktionen, wie z. B. Polynomfunktionen, sind überall stetig.
Sind alle Polynome überall stetig?
a) Alle Polynomfunktionen sind überall stetig.
Was ist r in einem Polynom?
Faktorensatz) Eine Zahl r ist eine Wurzel des Polynoms P (von . Grad n), wenn und nur wenn (x −r) ein Faktor von P ist. Das heißt, r ist genau dann eine Wurzel von P. P(x)=(x − r)Q(x) wobei Q ein Polynom vom Grad n − 1 ist.
