In der euklidischen Geometrie sind parallele Linien (Linien, die sich nie schneiden) in dem Sinne äquidistant, dass der Abstand jedes Punktes auf einer Linie vom nächsten Punkt auf der anderen Linie für alle Punkte gleich ist.
Warum sind parallele Linien gleich weit entfernt?
"Äquidistant" bedeutet gleicher Abstand (aus dem Präfix "equi-", was gleich bedeutet, und "Abstand"). Parallele Linien sind gleich weit voneinander entfernt. Das bedeutet, dass jeder Punkt auf einer Linie immer den gleichen Abstand von der anderen Linie hat wie jeder andere Punkt auf dieser Linie
Wie beweist man Äquidistanz?
Du kannst einen Punkt auf einer Mittelsenkrechten verwenden, um zu beweisen, dass zwei Strecken kongruent sind. Wenn der Punkt auf der Mittelsenkrechten eines Segments liegt, ist er von den Endpunkten des Segments gleich weit entfernt.
Was ist der Äquidistantensatz?
Der Äquidistantensatz der Winkelhalbierenden besagt, dass jeder Punkt, der auf der Winkelhalbierenden liegt, den gleichen Abstand ("äquidistant") von den beiden Seiten des Winkels hat. Auch die Umkehrung gilt.
Woran erkennt man, ob ein Punkt von den Seiten eines Winkels gleich weit entfernt ist?
Wenn ein Punkt von den Endpunkten einer Strecke gleich weit entfernt ist, dann liegt er auf der Mittelsenkrechten der Strecke. Wenn ein Punkt auf der Winkelhalbierenden liegt, dann ist der Punkt von den Seiten des Winkels gleich weit entfernt.
