Formal gesehen ist die Relation R antisymmetrisch, nämlich wenn für alle a und b in A gilt, wenn R(x, y) mit x ≠ y, dann darf R(y, x) nicht gelten, oder äquivalent, wenn R(x, y) und R(y, x), dann x=y.
Was ist eine antisymmetrische Relation in der Mathematik?
Lassen Sie uns nun die Bedeutung von antisymmetrischen Beziehungen verstehen. Eine Relation R auf einer Menge A heißt antisymmetrisch, wenn es kein Paar verschiedener Elemente von A gibt, die durch R miteinander in Beziehung stehen. Mathematisch wird sie bezeichnet als: For alle a, b ∈ A, Wenn (a, b) ∈ R und (b, a) ∈ R, dann a=b.
Woher weißt du, ob eine Matrix antisymmetrisch ist?
Eine Matrix ist genau dann symmetrisch, wenn sie gleich ihrer Transponierten ist. Alle Einträge oberhalb der Hauptdiagonale einer symmetrischen Matrix werden in gleiche Einträge unterhalb der Diagonale gespiegelt. Eine Matrix ist genau dann schiefsymmetrisch, wenn sie das Gegenteil ihrer Transponierten ist Alle Hauptdiagonaleinträge einer schiefsymmetrischen Matrix sind Null.
Wie viele Relationen auf A={ A B C sind nicht antisymmetrisch?
{a, b, c} sind offensichtlich verschieden, wenn beide "symmetrische Paare in der reflexiven Relation, dann ist es nicht antisymmetrisch" Dann ergibt sich 26−23=56. Die Antwort sollte 27. sein
Sind gleiche Beziehungen antisymmetrisch?
Definition: Eine binäre Relation R, für die aus a R b und b R a a=b folgt. Siehe auch symmetrische, irreflexive, partielle Ordnung. Beachte: Die Relation "kleiner oder gleich" ist antisymmetrisch: wenn a ≤ b und b ≤ a, dann a=b. … Equals (=) ist antisymmetrisch, weil a=b und b=a impliziert a=b.
