Alle geschlossenen Wege in einem Quadrat und in einem Würfel sind von der gleichen Art wie ein Punkt, also sind ein Würfel, ein Quadrat und ein Punkt vom gleichen Homotopietyp.
Was bedeutet Homotopie?
In der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, werden zwei stetige Funktionen von einem topologischen Raum in einen anderen als homotop bezeichnet (von griechisch ὁμός homós „gleich, ähnlich“und τόπος tópos „Ort“), wenn man kann in die andere "kontinuierlich deformiert" werden, wobei eine solche Deformation eine Homotopie zwischen den beiden Funktionen genannt wird.
Was sind Homotopieklassen?
Homotopietheorie
geometrischer Bereich wird Homotopieklasse genannt. Der Menge all dieser Klassen kann eine algebraische Struktur gegeben werden, die als Gruppe bezeichnet wird, die grundlegende Gruppe der Region, deren Struktur je nach Art der Region variiert.
Wie findet man Homotopie?
Eine Homotopie von f0 nach f1 ist eine Abbildung h: X×I → Y (natürlich stetig) mit h(x, 0)=f0(x) und f(x, 1)=f1(x). Wir sagen, dass f0 und f1 homotop sind und dass h eine Homotopie zwischen ihnen ist. Diese Beziehung wird mit f0 ≃ f1 bezeichnet. Homotopie ist eine Äquivalenzrelation auf Abbildungen von X nach Y.
Was ist der Unterschied zwischen Homologie und Homotopie?
In der Topologie|lang=de der Unterschied zwischen Homotopie und Homologie. ist, dass Homotopie (Topologie) ein System von Gruppen ist, die einem topologischen Raum zugeordnet sind während Homologie (Topologie) eine Theorie ist, die jedem topologischen Raum ein System von Gruppen zuordnet.
