Eine streng monotone Funktion ist injektiv , da in diesem Fall x1 < x2 impliziert dass f(x1) < f(x2) (wenn f wächst) oder f(x1) > f(x2) (wenn f fallend ist).
Sind monotone Funktionen bijektiv?
Streng monotone reelle Funktion ist Bijektiv.
Kann eine nicht monotone Funktion injektiv sein?
Diese monotonen Funktionen können nicht injektiv sein. Um injektiv zu sein, muss die Funktion stärker monoton sein.
Welche Funktionen sind injektiv?
In der Mathematik ist eine injektive Funktion (auch bekannt als Injektion oder Eins-zu-eins-Funktion) eine Funktion f, die unterschiedliche Elemente auf unterschiedliche Elemente abbildet ; das heißt, f(x1)=f(x2) impliziert x1=x 2Mit anderen Worten, jedes Element des Wertebereichs der Funktion ist das Abbild von höchstens einem Element ihres Wertebereichs.
Sind monotone Funktionen stetig?
Funktionen, die eine bestimmte starke Monotoniebedingung und ungefähre Zwischenwerte erfüllen, sind punktweise stetig. Jede monotone punktweise stetige Funktion ist gleichmäßig stetig. Man erhält auch stetige Umkehrfunktionen.
