Homothetische Funktionen sind das ordinale Äquivalent homogener Funktionen homogene Funktionen In der Mathematik ist eine homogene Funktion eine mit multiplikativem Skalierungsverh alten: Wenn alle ihre Argumente mit einem Faktor multipliziert werden, dann wird ihr Wert mit multipliziert etwas Potenz dieses Faktors und alle reellen Zahlen. heißt Grad der Homogenität. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogene_Funktion
Homogene Funktion - Wikipedia
. Homothetische Funktion. … Eine Funktion f: C → R ist homothetisch, falls für jedes x, y ∈ C und t > 0, f(x) ≥ f(y) genau dann, wenn f(tx) ≥ f(ty). Eine Folge der Definition der Homothetizität ist, dass f äquivalent zu g ist, definiert durch g(x)=f(tx).
Ist eine Funktion homothetisch?
Eine Funktion ist homothetisch, wenn sie eine monotone Transformation einer homogenen Funktion ist (beachte, dass diese zweite Funktion selbst nicht homogen sein muss). Dies ist homogen, da f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Woran erkennt man, ob Präferenzen homothetisch sind?
Formal sagen wir, dass eine Präferenzrelation homothetisch ist, wenn für zwei beliebige Bündel x und y mit x ∼ y, dann αx ∼ αy für alle α > 0 Fragen, die ist noch schwerer. Präferenzrelation º ist genau dann homothetisch, wenn sie durch eine homogene Nutzenfunktion ersten Grades dargestellt werden kann.
Was meinst du mit homothetischer Funktion?
In der Mathematik ist eine homothetische Funktion eine monotone Transformation einer homogenen Funktion; Da ordinale Nutzenfunktionen jedoch nur bis zu einer zunehmenden monotonen Transformation definiert sind, gibt es in der Verbrauchertheorie einen kleinen Unterschied zwischen den beiden Konzepten.
Wenn die Produktionsfunktion homothetisch ist?
Eine homogene Produktionsfunktion ist ebenfalls homothetisch - eher ein Sonderfall homothetischer Produktionsfunktionen. In Abb. 8.26 ist die Produktionsfunktion homogen, wenn zusätzlich gilt f(tL, tK)=t Q wobei t eine beliebige positive reelle Zahl ist und n der Grad der Homogenität ist.
