Starke Dualität ist eine Bedingung in der mathematischen Optimierung, bei der das primäre optimale Ziel und das duale optimale Ziel gleich sind. Dies steht im Gegensatz zu schwacher Dualität.
Gibt es starke Dualität?
Insbesondere gilt starke Dualität für jedes zulässige lineare Optimierungsproblem. mit optimalem Wert d⋆=0. Die optimale Dualitätslücke ist p⋆ − d⋆=1.
Was ist der starke Dualitätssatz?
Der starke Dualitätssatz sagt uns, dass wenn es zulässige primale und duale Lösungen gibt, dann gibt es zulässige primale und duale Lösungen, die den gleichen objektiven Wert haben.
Was ist mit schwacher Dualität gemeint?
Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie. In der angewandten Mathematik ist schwache Dualität ein Konzept in der Optimierung, das besagt, dass die Lücke der Dualität immer größer oder gleich 0 ist Das bedeutet, dass die Lösung des dualen (Minimierungs-)Problems immer größer als ist oder gleich der Lösung eines zugehörigen Primalproblems.
Gilt starke Dualität immer für LP?
Korollar 11.11 Starke Dualität gilt für LPs, außer wenn sowohl primale als auch duale Probleme unzulässig sind, in denen f⋆=∞ und g⋆=−∞.
