In der Geometrie nennt man eine Menge von Punkten konzyklisch, wenn sie auf einem gemeinsamen Kreis liegen. Alle konzyklischen Punkte haben den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Drei Punkte in der Ebene, die nicht alle auf eine gerade Linie fallen, sind konzyklisch, aber vier oder mehr solcher Punkte in der Ebene sind nicht notwendigerweise konzyklisch.
Wie beweisen Sie, dass Punkte konzyklisch sind?
Theorem: Wenn die Strecke, die zwei Punkte A und B verbindet, gleiche Winkel an zwei anderen Punkten C und D auf derselben Seite von AB einschließt, dann sind die vier Punkte konzyklisch.
Was bedeutet konzyklisch?
1: auf ein und demselben Kreis liegen -verwendet von einem Punktesystem. 2: von denselben parallelen Ebenen in Kreise geschnitten - wird von bestimmten Quadrikensystemen verwendet.
Wie beweisen Sie, dass 5 Punkte konzyklisch sind?
Konzyklische Punkte beweisen
- Ermittlung des Produkts der Längen der Diagonalen des durch die Punkte gebildeten Vierecks.
- Ermittlung der Summe der Produkte der Maße der Paare gegenüberliegender Seiten des durch die Punkte gebildeten Vierecks.
- Wenn diese beiden Werte gleich sind, sind die Punkte konzyklisch.
Ist konzyklisch und zyklisch dasselbe?
Punkte, die auf den Kreisen liegen, heißen Konzyklenpunkte. Ein Viereck heißt zyklisches Viereck, wenn es einen Kreis gibt, der durch alle seine vier Ecken geht.
