Wenn wir sie grafisch darstellen, sind sie eine Linie, deckungsgleich, was bedeutet, dass sie alle Punkte gemeinsam haben. Das bedeutet, dass es unendlich viele Lösungen für das System gibt. … Wenn das System genau eine eindeutige Lösung hat, dann ist es unabhängig. Hat das System unendliche Lösungen, so heißt es abhängig.
Woher wissen Sie, ob eine Linie unabhängig oder abhängig ist?
Wenn ein konsistentes System genau eine Lösung hat, ist es unabhängig
- Wenn ein konsistentes System unendlich viele Lösungen hat, ist es abhängig. Wenn Sie die Gleichungen grafisch darstellen, stellen beide Gleichungen dieselbe Linie dar.
- Wenn ein System keine Lösung hat, nennt man es inkonsistent.
Sind deckungsgleiche Linien konsistent?
Wenn ein lineares Gleichungspaar eine Lösung (sich schneidende Geraden) oder unendlich viele Lösungen (zusammenfallende Geraden) hat, sagen wir, dass es ein konsistentes Paar ist Andererseits wenn ein lineares Paar keine Lösung hat (parallele, nicht übereinstimmende Linien), sagen wir, dass es ein inkonsistentes Paar ist.
Haben deckungsgleiche Geraden unendliche Lösungen?
Wenn wir uns auf das obige Diagrammbild der zusammenfallenden Linien beziehen, können wir sehen, dass viele Lösungen auf den Linien möglich sind, da jeder Punkt auf den Linien beiden übereinstimmenden Linien gemeinsam ist. Somit sind die x- und y-Werte in beiden Gleichungen gleich, und es gibt unendlich viele gemeinsame Punkte und mögliche Lösungen
Was ist konsistent abhängig?
Ein System paralleler Linien kann inkonsistent oder konsistent abhängig sein. Wenn die Linien im System dieselbe Steigung, aber unterschiedliche Schnittpunkte haben dann sind sie einfach inkonsistent. Wenn sie jedoch dieselbe Steigung und denselben Schnittpunkt haben (mit anderen Worten, sie sind dieselbe Linie), dann sind sie konsistent abhängig.
