Wenn Gleichungen abhängig sind?

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Video: VEKTOREN linear abhängig und unabhängig prüfen – lineare Abhängigkeit Vektoren 2024, Dezember
Anonim

Wenn ein konsistentes System genau eine Lösung hat, ist es unabhängig. Wenn ein konsistentes System unendlich viele Lösungen hat, ist es abhängig. Wenn Sie die Gleichungen grafisch darstellen, stellen beide Gleichungen dieselbe Linie dar.

Was ist ein Beispiel für eine abhängige Gleichung?

Abhängiges System: Die Gleichungen 3x+2y=6 3 x + 2 y=6 und 6x+4y=12 6 x + 4 y=12 sind abhängig, und wann graphisch dargestellt dieselbe Linie.

Was bedeutet es, wenn ein Gleichungssystem inkonsistent ist?

Ein konsistentes Gleichungssystem hat mindestens eine Lösung, und ein inkonsistentes Gleichungssystem hat keine Lösung.

Sind parallele Linien unabhängig oder abhängig?

Beschreiben die beiden Gleichungen parallele Geraden, also Geraden, die sich nicht schneiden, ist das System unabhängig und inkonsistent Beschreiben die beiden Gleichungen dieselbe Gerade, also Geraden die sich unendlich oft schneiden, ist das System abhängig und konsistent.

Woher wissen Sie, ob eine Linie unabhängig oder abhängig ist?

Wenn ein konsistentes System genau eine Lösung hat, ist es unabhängig. Wenn ein konsistentes System unendlich viele Lösungen hat, ist es abhängig. Wenn Sie die Gleichungen grafisch darstellen, stellen beide Gleichungen dieselbe Linie dar.

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