Es gibt eine injektive Funktion B→A, aber keine injektive Funktion A→B. Wenn wir das also als unsere Definition verwenden, ist das Schubladenprinzip nicht eine Frage des Beweises – stattdessen ist es Teil der Definition dessen, was es bedeutet, dass eine Menge größer als die andere ist.
Wie beweist man das Schubladenprinzip?
(Das Taubenschlagprinzip, einfache Version.) Wenn k+1 oder mehr Tauben auf k Taubenschläge verteilt sind, dann enthält mindestens ein Taubenschlag zwei oder mehr Tauben Beweis. Das Kontrapositiv der Aussage ist: Wenn jede Taube höchstens eine Taube enthält, dann gibt es höchstens k Tauben.
Warum brauchen wir das Schubladenprinzip?
Wenn es n Personen gibt, die sich die Hand geben können (wobei n > 1), zeigt das Schubladenprinzip, dass es immer ein Paar Personen gibt, die sich mit der gleichen Anzahl von Personen die Hand geben people In dieser Anwendung des Prinzips ist das 'Loch', dem eine Person zugeordnet ist, die Anzahl der von dieser Person geschüttelten Hände.
Melde ich wie angewiesen das Schubladenprinzip an?
Dies veranschaulicht ein allgemeines Prinzip namens Taubenschlagprinzip, das besagt, dass wenn es mehr Tauben als Taubenschläge gibt, dann muss es mindestens einen Taubenschlag mit mindestens zwei Tauben geben.
Ist das Schubladenprinzip ein Axiom?
Das Taubenschlagprinzip ist ein grundlegendes Axiom der Mathematik und besagt, dass es keine Eins-zu-eins-Abbildung von m Tauben auf n Löcher gibt, m > n. Es drückt eine sehr grundlegende Tatsache über Kardinalitäten von Mengen aus und wird allgegenwärtig in fast allen Bereichen der Mathematik verwendet.
