Rechtecke, Rauten und Quadrate sind drei spezifische Arten von Parallelogrammen. Sie alle haben die Eigenschaften eines Parallelogramms: Ihre gegenüberliegenden Seiten sind parallel, ihre Diagonalen halbieren sich gegenseitig und teilen das Parallelogramm in zwei kongruente Dreiecke, und gegenüberliegende Seiten und Winkel sind kongruent.
Warum nennt man ein Rechteck, eine Raute und ein Quadrat ein Parallelogramm?
Das Parallelogramm
Ein Parallelogramm hat gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang. Auch gegenüberliegende Winkel sind gleich (Winkel "A" sind gleich und Winkel "B" sind gleich). HINWEIS: Quadrate, Rechtecke und Rauten sind alle Parallelogramme!
Wie kann man beweisen, dass ein Rechteck, eine Raute und ein Quadrat Parallelogramme sind?
Schritte, um zu bestimmen, ob ein Viereck ein Parallelogramm, ein Rechteck, eine Raute oder ein Quadrat ist
- Zeichne die vier Punkte auf Millimeterpapier.
- Sieh nach, ob sich die Diagonalen halbieren. (Mittelpunktformel) …
- Prüfe, ob die Diagonalen gleich sind. (Entfernungsformel) …
- Prüfe, ob die Seiten deckungsgleich sind. (…
- Prüfe, ob die Diagonalen senkrecht stehen. (
Warum ist ein Rechteck ein Parallelogramm?
Die Scheitelpunkte verbinden die angrenzenden Seiten in 90°-Winkeln, was bedeutet, dass die gegenüberliegenden Seiten des Rechtecks parallele Linien sind. Da es zwei Sätze paralleler Seiten und zwei Paare gegenüberliegender Seiten hat, die kongruent sind, hat ein Rechteck alle Eigenschaften eines Parallelogramms. Deshalb ist ein Rechteck immer ein Parallelogramm.
Warum ist eine Raute ein Parallelogramm?
Eine Raute ist ein Spezialfall eines Parallelogramms, weil sie die Anforderungen eines Parallelogramms erfüllt: ein Viereck mit zwei parallelen Seitenpaaren. Es geht darüber hinaus, auch vier gleichlange Seiten zu haben, ist aber immer noch eine Art Parallelogramm.
