Wenn die Aussagen p und q äquivalent sind, sind sie beide wahr oder beide falsch, das heißt, sie haben beide den gleichen Wahrheitswert. Eine Tautologie ist eine Aussage, die immer wahr ist. Ein Widerspruch ist eine Aussage, die immer falsch ist.
Was bedeutet P -> Q?
p → q (p impliziert q) (wenn p dann q) ist die Aussage, die falsch ist, wenn p wahr ist und q falsch ist und sonst wahr ist.
Was ist logisch äquivalent zu P → Q?
P→Q ist logisch äquivalent zu ¬P∨Q. … Beispiel: „Wenn eine Zahl ein Vielfaches von 4 ist, dann ist sie gerade“entspricht „eine Zahl ist kein Vielfaches von 4 oder (sonst) ist sie gerade.“
Was ist P nur wenn Q?
Only if führt eine notwendige Bedingung ein: P nur, wenn Q bedeutet, dass die Wahrheit von Q notwendig oder erforderlich ist, damit P wahr ist. Das heißt, P nur dann, wenn Q nur eine Möglichkeit ausschließt: dass P wahr und Q falsch ist.
Wenn die Bedingung p → q falsch ist?
Seien p und q zwei Aussagen, dann ist „wenn p dann q“eine zusammengesetzte Aussage, die mit p→ q bezeichnet und als bedingte Aussage oder Implikation bezeichnet wird. Die Implikation p→ q ist nur dann falsch, wenn p wahr und q falsch ist; andernfalls ist es immer wahr.
