Unbegrenzte Integrationsintervalle Wenn der Grenzwert unendlich ist oder nicht existiert sagt man, das Integral divergiert oder existiert nicht.
Wie bestimmt man, ob ein Integral echt oder falsch ist?
Integrale sind unecht wenn entweder die untere Integrationsgrenze unendlich ist, die obere Integrationsgrenze unendlich ist oder sowohl die obere als auch die untere Integrationsgrenze unendlich sind.
Kann eine unbeschränkte Funktion ein endliches Integral haben?
Der Graph von f kann im Beitragsbild visualisiert werden. f ist positiv und stetig, unbeschränkt als f(n)=n für alle n∈N. Dies beweist, dass das Integral von f kleiner ist als die Summe der konvergenten Reihe (1(n+1)2)n∈N.
Woher weißt du, ob ein Integral existiert?
Um zu zeigen, dass das Integral existiert, prüfen wir, ob die Integrandenfunktion innerhalb der gegebenen Integralgrenzen stetig, positiv und fallend ist.
Wie bestimmt man, ob ein Integral konvergent oder divergent ist?
– Existiert der Grenzwert als reelle Zahl, so heißt das einfache uneigentliche Integral konvergent. – Existiert der Grenzwert nicht als reelle Zahl, so heißt das einfache uneigentliche Integral divergent.
