Satz 16.8: Wenn die Diagonalen eines Parallelogramms kongruent und senkrecht sind, ist das Parallelogramm ein Quadrat.
Ist ein Parallelogramm jemals ein Quadrat?
Ein Quadrat ist ein Parallelogramm Das gilt immer. Quadrate sind Vierecke mit 4 kongruenten Seiten und 4 rechten Winkeln, und sie haben auch zwei Sätze paralleler Seiten. … Da Quadrate Vierecke mit zwei Sätzen paralleler Seiten sein müssen, sind alle Quadrate Parallelogramme.
Welche Bedingungen sind erforderlich, damit ein Parallelogramm ein Quadrat ist?
Wenn ein Viereck vier kongruente Seiten und vier rechte Winkel hat, dann ist es ein Quadrat (Umkehrung der Quadratdefinition). Wenn zwei aufeinanderfolgende Seiten eines Rechtecks kongruent sind, dann ist es ein Quadrat (weder die Umkehrung der Definition noch die Umkehrung einer Eigenschaft).
Wann kann man ein Parallelogramm auch als Rechteck bezeichnen?
Wenn bekannt ist, dass ein Parallelogramm einen rechten Winkel hat, dann beweist die wiederholte Verwendung von Innenwinkeln, dass alle seine Winkel rechte Winkel sind. Wenn ein Winkel eines Parallelogramms ein rechter Winkel ist, dann ist es ein Rechteck.
Ist ein Rechteck ein Parallelogramm?
Da es zwei Sätze paralleler Seiten und zwei Paare gegenüberliegender Seiten hat, die kongruent sind, hat ein Rechteck alle Eigenschaften eines Parallelogramms. Deshalb ist ein Rechteck immer ein Parallelogramm. Allerdings ist ein Parallelogramm nicht immer ein Rechteck.
