In Bezug auf die Spannweite ist eine Menge von Vektoren linear unabhängig, wenn sie keine unnötigen Vektoren enthält, dh kein Vektor liegt in der Spannweite der anderen. Daher fassen wir all dies in dem folgenden wichtigen Satz zusammen. Daraus folgt, dass jeder Koeffizient ai=0 ist. Kein Vektor liegt im Bereich der anderen.
Woher weißt du, ob eine Spanne linear unabhängig ist?
Die Menge der Vektoren ist linear unabhängig, wenn die einzige Linearkombination, die 0 ergibt, die triviale ist mit c1=···=cn=0. Stellen Sie sich eine Menge vor, die aus einem einzelnen Vektor v besteht. Beispiel: 1v=0. ▶ Wenn v=0, dann ist der einzige Skalar c mit cv=0 c=0.
Welche Menge ist linear unabhängig?
In der Theorie der Vektorräume wird eine Menge von Vektoren als linear abhängig bezeichnet, wenn es eine nichttriviale Linearkombination der Vektoren gibt, die gleich dem Nullvektor ist. Wenn keine solche Linearkombination existiert, dann nennt man die Vektoren linear unabhängig.
Woher weißt du, ob eine Funktion linear unabhängig ist?
Wenn Wronskian W(f, g)(t0) für ein t0 in [a, b] ungleich Null ist, dann f und g sind linear unabhängig von [a, b]. Wenn f und g linear abhängig sind, dann ist die Wronski-Funktion Null für alle t in [a, b]. Zeigen Sie, dass die Funktionen f(t)=t und g(t)=e2t linear unabhängig sind. Wir berechnen die Wronskyan.
Sind sin 2x und cos 2x linear unabhängig?
Daher zeigt dies, dass sin2(x) und cos2(x) linear unabhängig sind.
