Ja. Eine endliche Folge ist konvergent.
Können Folgen konvergieren?
Eine Folge heißt konvergent, wenn sie sich einer Grenze nähert (D'Angelo und West 2000, S. 259). Jede beschränkte monotone Folge konvergiert. Jede unbeschränkte Folge divergiert.
Konvergieren Folgen immer?
Eine Folge konvergiert immer oder divergiert, es gibt keine andere Möglichkeit. Das bedeutet nicht, dass wir immer sagen können, ob die Folge konvergiert oder divergiert, manchmal kann es sehr schwierig für uns sein, Konvergenz oder Divergenz zu bestimmen.
Hat eine konvergente Reihe eine endliche Summe?
Konvergente Reihe
Eine solche Reihe lässt sich mit einer endlichen Summe identifizieren, ist also im trivialen Sinne nur unendlich.
Kann eine Folge gegen eine beliebige Zahl konvergieren?
Eine Folge reeller Zahlen konvergiert gegen eine reelle Zahl a, falls es zu jeder positiven Zahl ϵ ein N ∈ N gibt, so dass für alle n ≥ N |an - a| < ϵ. Wir nennen ein solches a den Grenzwert der Folge und schreiben limn→∞ an=a. gegen zero konvergiert. Satz 2.
