Die quadratische Variation ist alternativ gegeben durch [X]=[X, X] [X]=[X, X], und die Kovariation kann als quadratische Variation durch die Polarisationsidentitätgeschrieben werden [X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Was ist die quadratische Variation der Brownschen Bewegung?
Satz 1 Die quadratische Variation einer Brownschen Bewegung ist mit Wahrscheinlichkeit 1 gleich T. |Xtk − Xtk−1 |. Wenn wir nun n → ∞ in (2) lassen, dann impliziert die Stetigkeit von Xt die Unmöglichkeit des Prozesses mit endlicher totaler Variation und quadratischer Variation ungleich Null.
Ist quadratische Variation Varianz?
Quadratische Variation und Varianz sind zwei unterschiedliche Konzepte. Sei X ein Ito-Prozess und t≥0. Die Varianz von Xt ist eine deterministische Größe, wobei die quadratische Variation zum Zeitpunkt t, die Sie mit [X, X]t bezeichnet haben, eine Zufallsvariable ist.
Was ist ein endlicher Variationsprozess?
Endliche Variationsprozesse
Ein Prozess X heißt endliche Variation wenn er über jedes endliche Zeitintervall beschränkte Variation hat (mit Wahrscheinlichkeit 1). Solche Prozesse sind sehr verbreitet und umfassen insbesondere alle stetig differenzierbaren Funktionen.
Hat die Brownsche Bewegung eine endliche Variation?
Insbesondere zeigt es, dass die Brownsche Bewegung existiert, dass die Brownsche Bewegung nirgendwo Differenzierbarkeit ist und dass die Brownsche Bewegung endliche quadratische Variation. hat
