Die Jacobi-Determinante wird verwendet, wenn Variablen geändert werden, wenn ein multiples Integral einer Funktion über einen Bereich innerhalb ihres Definitionsbereichs ausgewertet wird Um die Änderung der Koordinaten in der Größenordnung von zu berücksichtigen die Jacobi-Determinante tritt als multiplikativer Faktor innerhalb des Integrals auf.
Wofür wird der Jacobi verwendet?
Jakobische Matrizen werden verwendet, um die infinitesimalen Vektoren von einem Koordinatensystem in ein anderes zu transformieren. Uns interessieren vor allem die Jacobi-Matrizen, die eine Transformation vom kartesischen in ein anderes Koordinatensystem ermöglichen.
Was misst die Jacobi-Matrix?
Der Absolutwert der Jacobi-Zahl einer Koordinatensystemtransformation wird auch verwendet, um ein Vielfachintegral von einem System in ein anderes umzuwandeln. In R2 misst er, wie stark die Einheitsfläche durch die gegebene Transformation verzerrt wird, und in R3 misst dieser Faktor die Einheitsvolumenverzerrung usw.
Was ist die Jacobi-Determinante?
: eine Determinante, die für eine endliche Anzahl von Funktionen derselben Anzahl von Variablen definiert ist und in der jede Zeile aus den ersten partiellen Ableitungen derselben Funktion bzgl. besteht zu jeder der Variablen.
Was ist eine Jacobi-Koordinatentransformation?
Die Jacobi-Methode gibt eine allgemeine Methode zum Transformieren der Koordinaten beliebiger multipler Integrale an. des Integrals geändert werden, die Grenzen, die Funktion und das Infinitesimal dx.
