Die logarithmische Normalverteilung spielt eine wichtige Rolle im probabilistischen Design, da negative Werte technischer Phänomene manchmal physikalisch unmöglich sind. Typische Anwendungen der logarithmischen Normalverteilung finden sich in Beschreibungen von Ermüdungsversagen, Ausfallraten und anderen Phänomenen, die eine große Bandbreite an Daten beinh alten
Wofür wird die Lognormalverteilung verwendet?
Die Lognormalverteilung wird zur Beschreibung von Belastungsvariablen verwendet, während die Normalverteilung zur Beschreibung von Widerstandsvariablen verwendet wird. Allerdings wird einer Variablen, von der bekannt ist, dass sie niemals negative Werte annimmt, normalerweise eher eine Lognormalverteilung als eine Normalverteilung zugewiesen.
Was misst die Lognormalverteilung?
Eine lognormale (lognormale oder G alton-)Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einem normalverteilten Logarithmus … Schiefe Verteilungen mit niedrigen Mittelwerten, großer Varianz und rein positiven Werten passen oft zu dieser Art von Verteilung. Werte müssen positiv sein, da log(x) nur für positive Werte von x existiert.
Wie bestimmt man, ob eine Verteilung lognormal ist?
wobei σ der Formparameter ist (und die Standardabweichung des Logarithmus der Verteilung ist), θ der Positionsparameter ist und m der Skalenparameter ist (und auch der Median der Verteilung ist). Wenn x=θ, dann f(x)=0 Der Fall, in dem θ=0 und m=1 ist, wird als Standard-Lognormalverteilung bezeichnet.
Was verursacht die Lognormalverteilung?
Lognormalverteilungen entstehen oft, wenn es einen niedrigen Mittelwert mit großer Varianz gibt und wenn Werte nicht kleiner als Null sein können. Die Verteilung der Rohwerte ist daher verzerrt, mit einem verlängerten Schwanz, ähnlich dem Schwanz, der in skalenfreien und breitskaligen Systemen beobachtet wird.
