Sie sind alle voneinander unabhängig, und jede ist eine Funktion der Zeit. Geometrisch können sie Längen entlang gerader Linien oder Bogenlängen entlang Kurven oder Winkel sein; nicht notwendigerweise kartesische Koordinaten oder andere standardmäßige orthogonale Koordinaten.
Welchen Vorteil hat die Verwendung generalisierter Koordinaten?
Der Hauptvorteil der Verwendung verallgemeinerter Koordinaten besteht darin, dass sie so gewählt werden können, dass sie senkrecht zu einer entsprechenden Zwangskraft stehen, und daher diese spezifische Zwangskraft für die Bewegung entlang dieser nicht funktioniert verallgemeinerte Koordinate.
Wie viele verallgemeinerte Koordinaten in einem einfachen Pendel beschreiben die Bewegung?
Es gibt zwei verallgemeinerte Koordinaten u und θ, um die vollständige Bewegung des Systems zu definieren.
Was ist der Unterschied zwischen verallgemeinerten Koordinaten und kartesischen Koordinaten?
Normalerweise beginnst du mit kartesischen Koordinaten. Dies sind die (x, y, z)-Koordinaten, die Sie in der High School lernen. Verallgemeinerte (oder krummlinige) Koordinaten sind andere Zahlentripel, die denselben Raum beschreiben, wie z. B. sphärische oder zylindrische Koordinaten.
Wie viele verallgemeinerte Koordinaten sind erforderlich, um die Konfiguration eines starren Körpers anzugeben? Warum?
Die Position jedes festen Punktes im Körper, wie z. B. des Massezentrums, kann durch drei verallgemeinerte kartesische Koordinaten in Bezug auf einen festen Rahmen angegeben werden.
