Für eine idempotente Matrix?

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Video: Für eine idempotente Matrix?

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Video: [Proof] Eigenvalue is 1 or 0 if A is idempotent 2024, September
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Eine idempotente Matrix ist eine Matrix, die sich nicht ändert, wenn sie mit sich selbst multipliziert wird . Wenn eine Matrix A idempotent ist, ist A2=A.

Was ist die Bedingung dafür, dass eine quadratische Matrix idempotent ist?

Eine idempotente Matrix ist eine quadratische Matrix, die, wenn sie mit sich selbst multipliziert wird, die resultierende Matrix als sich selbst ergibt. Mit anderen Worten, eine Matrix P heißt idempotent, wenn P2=P.

Welche der folgenden Matrix ist eine idempotente Matrix?

Eine quadratische Matrix A heißt idempotente Matrix, wenn A2=A.

Wenn eine Matrix als idempotent bezeichnet wird, wenn?

Definition 1. Eine n × n-Matrix B heißt idempotent, falls B2=B. Beispiel Die Identitätsmatrix ist idempotent, weil I2=I · I=I.

Was macht eine Matrix idempotent?

Die einzige nicht-singuläre idempotente Matrix ist die Identitätsmatrix; das heißt, wenn eine Nichtidentitätsmatrix idempotent ist, seine Anzahl unabhängiger Zeilen (und Sp alten) kleiner ist als ihre Anzahl von Zeilen (und Sp alten)., da A idempotent ist.

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Wann ist eine Matrix idempotent?

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Definition: Eine symmetrische Matrix A ist idempotent, wenn A2=AA=A. Eine Matrix A ist idempotent genau dann, wenn alle ihre Eigenwerte entweder 0 oder 1 sind. Die Anzahl der Eigenwerte gleich 1 ist dann tr(A) . Woher weißt du, ob eine Matrix idempotent ist?