In Wahrscheinlichkeit und Statistik ist Gedächtnislosigkeit eine Eigenschaft bestimmter Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Es bezieht sich normalerweise auf die Fälle, in denen die Verteilung einer „Wartezeit“bis zu einem bestimmten Ereignis nicht davon abhängt, wie viel Zeit bereits vergangen ist.
Was bedeutet Gedächtnislosigkeit?
Die Gedächtnislosigkeitseigenschaft (auch Vergesslichkeitseigenschaft genannt) bedeutet, dass eine gegebene Wahrscheinlichkeitsverteilung unabhängig von ihrer Geschichte ist … Wenn eine Wahrscheinlichkeitsverteilung die Gedächtnislosigkeitseigenschaft hat, ist die Wahrscheinlichkeit, dass etwas passiert in der Zukunft hat nichts damit zu tun, ob es in der Vergangenheit passiert ist oder nicht.
Was ist die gedächtnislose Eigenschaft der Exponentialverteilung?
Die Exponentialverteilung ist gedächtnislos weil die Vergangenheit keinen Einfluss auf ihr zukünftiges Verh alten hat. Jeder Moment ist wie der Beginn einer neuen zufälligen Periode, die dieselbe Verteilung hat, unabhängig davon, wie viel Zeit bereits vergangen ist.
Wie beweist man Gedächtnislosigkeit?
Eine geometrische Zufallsvariable X hat die gedächtnislose Eigenschaft, wenn für alle nichtnegativen ganzen Zahlen s und t die folgende Beziehung gilt. Die Wahrscheinlichkeits-Massenfunktion für eine geometrische Zufallsvariable X ist f(x)=p(1−p)x Die Wahrscheinlichkeit, dass X größer oder gleich x ist, ist P(X≥x)=(1−p)x.
Was ist die gedächtnislose Eigenschaft der Markov-Kette?
Zufallsprozesse sind Sammlungen von Zufallsvariablen, die oft über die Zeit indiziert sind (Indizes stellen oft diskrete oder kontinuierliche Zeit dar). Für einen Zufallsprozess sagt die Markov-Eigenschaft, dass angesichts der Gegenwart die Wahrscheinlichkeit des die Zukunft ist unabhängig von der Vergangenheit (diese Eigenschaft wird auch „erinnerungslose Eigenschaft“genannt)
