Eine affine Transformation ist eine Art geometrischer Transformation Geometrische Transformation In der Mathematik ist eine geometrische Transformation jede Bijektion einer Menge zu sich selbst (oder zu einer anderen solchen Menge) mit einigen hervorstehenden Stellen geometrische Untermauerung. Genauer gesagt handelt es sich um eine Funktion, deren Domäne und Bereich Mengen von Punkten sind – meistens beides oder beides. - so dass die Funktion injektiv ist, so dass ihre Umkehrung existiert. https://en.wikipedia.org › wiki › Geometrische_transformation
Geometrische Transformation - Wikipedia
die die Kollinearität bewahrt (wenn eine Ansammlung von Punkten vor der Transformation auf einer Linie liegt, sitzen sie alle danach auf einer Linie) und die Verhältnisse der Abstände zwischen Punkten auf einer Linie.
Wie definiert man affine Transformation?
Eine affine Transformation ist jede Transformation, die die Kollinearität (d.h. alle auf einer Geraden liegenden Punkte liegen nach der Transformation immer noch auf einer Geraden liegen) und Abstandsverhältnisse (z. B. die Mittelpunkt eines Liniensegments bleibt Mittelpunkt nach Transformation).
Was ist keine affine Transformation?
Eine nicht affine Transformation ist eine, bei der die parallelen Linien im Raum nach den Transformationen (wie perspektivische Projektionen) oder die Mittelpunkte zwischen Linien nicht erh alten bleiben (z Beispiel nichtlineare Skalierung entlang einer Achse).
Was ist der Unterschied zwischen affiner und projektiver Transformation?
Der einzige Unterschied zwischen diesen beiden Transformationen ist in der letzten Zeile der Transformationsmatrix … Da die affine Transformation ein Sonderfall der projektiven Transformation ist, hat sie die gleichen Eigenschaften. Im Gegensatz zur projektiven Transformation bewahrt sie jedoch die Parallelität.
Ist eine projektive Transformation eine affine Transformation?
Eine projektive Transformation zeigt, wie sich die wahrgenommenen Objekte ändern, wenn sich der Standpunkt des Betrachters ändert Diese Transformationen ermöglichen das Erzeugen von perspektivischen Verzerrungen. Affine Transformationen werden zum Skalieren, Neigen und Drehen verwendet. Graphics Mill unterstützt diese beiden Transformationsklassen.
