In der Graphentheorie ist ein Baum ein ungerichteter Graph in dem zwei beliebige Knoten durch genau einen Pfad verbunden sind, oder äquivalent ein verbundener azyklischer ungerichteter Graph. … Ein Polyforest (oder gerichteter Wald oder orientierter Wald) ist ein gerichteter azyklischer Graph, dessen zugrundeliegender ungerichteter Graph ein Wald ist.
Was sind gerichtete und ungerichtete Bäume?
Ein ungerichteter Graph ohne Kreise ist ein Wald und wenn er zusammenhängend ist, nennt man ihn einen Baum. Ein gerichteter Graph ist ein Wald (oder Baum), wenn er ein ungerichteter Wald (oder Baum) ist, wenn alle Kanten in ungerichtete Kanten umgewandelt werden. Ein Wurzelbaum ist ein Baum mit einem Scheitelpunkt, der als Wurzel bezeichnet wird.
Warum sind Bäume ungerichtet?
Satz: Ein ungerichteter Graph ist ein Baum genau dann, wenn es zwischen jedem Knotenpaar genau einen einfachen Weg gibtBeweis: Wenn wir einen Graphen T haben, der ein Baum ist, dann muss er ohne Zyklen zusammenhängen. Da T zusammenhängend ist, muss es zwischen jedem Knotenpaar mindestens einen einfachen Weg geben.
Was ist mit gerichtetem Baum gemeint?
Ein gerichteter Baum ist ein azyklischer gerichteter Graph Er hat einen Knoten mit Grad 1, während alle anderen Knoten Grad 1 haben, wie in Abb. gezeigt: Der Knoten mit Grad 0 ist ein externer Knoten oder ein Endknoten oder ein Blatt genannt. Die Knoten, deren Ausgangsgrad größer oder gleich eins ist, werden als interner Knoten bezeichnet.
Woran erkennt man, ob ein ungerichteter Graph ein Baum ist?
Bei ungerichteten Graphen führen wir drei Schritte durch:
- Führen Sie eine DFS-Prüfung von jedem Knoten durch, um sicherzustellen, dass jeder Knoten genau einen Elternknoten hat. Wenn nicht, gib. zurück
- Überprüfen Sie, ob alle Knoten besucht werden. Wenn die DFS-Prüfung nicht alle Knoten besuchen konnte, geben Sie. zurück
- Andernfalls ist der Graph ein Baum.
