Warum Spline-Kurve verwenden?

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Warum Spline-Kurve verwenden?
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Video: Warum Spline-Kurve verwenden?

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Anonim

In der Mathematik ist ein Spline eine spezielle Funktion, die stückweise durch Polynome definiert wird. … Splines sind beliebte Kurven in diesen Unterbereichen wegen der Einfachheit ihrer Konstruktion, ihrer einfachen und genauen Auswertung und ihrer Fähigkeit, komplexe Formen durch Kurvenanpassung und interaktives Kurvendesign zu approximieren.

Wofür wird eine Spline-Kurve verwendet?

Eine Spline-Kurve ist eine mathematische Darstellung, für die es einfach ist, eine Schnittstelle zu erstellen, die es einem Benutzer ermöglicht, die Form komplexer Kurven und Oberflächen zu entwerfen und zu steuern Der allgemeine Ansatz besteht darin, dass der Benutzer eine Folge von Punkten eingibt und eine Kurve konstruiert wird, deren Form eng dieser Folge folgt.

Was sind die wichtigen Eigenschaften der Spline-Kurve?

Eigenschaften der B-Spline-Kurve:

Jede Basisfunktion hat 0 oder +ve Werte für alle Parameter Jede Basisfunktion hat einen Maximalwert außer k=1. Der Grad des B-Spline-Kurvenpolynoms hängt nicht von der Anzahl der Kontrollpunkte ab, was die Verwendung zuverlässiger macht als die Bezier-Kurve.

Was sind die Vorteile der B-Spline-Kurve gegenüber der Bezier-Kurve?

Erstens kann eine B-Spline-Kurve eine Bézier-Kurve sein. Zweitens erfüllen B-Spline-Kurven alle wichtigen Eigenschaften, die Bézier-Kurven haben. Drittens bieten B-Spline-Kurven mehr Steuerungsflexibilität als Bézier-Kurven können. Beispielsweise wird der Grad einer B-Spline-Kurve von der Anzahl der Kontrollpunkte getrennt.

Ist ein Spline wichtig?

Einführung. Splines sind eine wichtige Klasse mathematischer Funktionen, die zur Annäherung verwendet werden Ein Spline ist eine stückweise polynomische Funktion, die allgemein als „so glatt wie möglich ohne Reduktion auf ein Polynom“beschrieben wird (de Boor 2001). Zum Beispiel der kubische Spline, der in Abb. als durchgezogene Linie dargestellt ist.

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