Spitze oder Ecke (scharfe Kurve) Diskontinuität ( Sprung, Punkt oder unendlich) Vertikale Tangente (undefinierte Steigung)
Ist eine Spitze durchgehend?
Insbesondere muss jede differenzierbare Funktion an jedem Punkt in ihrem Definitionsbereich stetig sein. … Beispielsweise kann eine Funktion mit einer Biegung, Spitze oder vertikalen Tangente stetig sein, aber an der Stelle der Anomalie nicht differenzierbar.
Ist eine Spitze ein Wendepunkt?
In den meisten Calculus-Lehrbüchern definieren Autoren Wendepunkt "locker", so dass der Spitzenpunkt ein Wendepunkt sein kann. (Typische Definition: Eine stetige Funktion f hat eine Wende bei c, wenn sich das Vorzeichen von f'' über c ändert.)
Warum ist eine Spitze nicht differenzierbar?
Auf die gleiche Weise können wir die Ableitung einer Funktion an einer Ecke oder Spitze im Diagramm nicht finden, da die Steigung dort nicht definiert ist, da die Steigung links vom Punkt anders ist als die Steigung rechts vom Punkt. Daher ist eine Funktion auch an einer Ecke nicht differenzierbar.
Ist eine Spitze eine vertikale Tangente?
Vertikale Spitzen sind wobei die einseitigen Grenzen der Ableitung an einem Punkt Unendlichkeiten mit entgegengesetzten Vorzeichen sind. Vertikale Tangenten sind dort, wo die einseitigen Grenzen der Ableitung an einem Punkt Unendlichkeiten gleichen Vorzeichens sind. Sie müssen nicht dasselbe Zeichen sein.
